"ESTE AR QUE RESPIRAMOS, E NO QUAL VOAMOS !

(Um roteiro de aerodinâmica, para pilotos}

Texto de: Francisco Leme Galvão

"ATMÓS", o ar e a atmosfera.

Imagem 1 - A atmosfera e um furacão no Caribe

Os gregos, com seu conhecimento intuitivo, definiam o ar como um dos quatro

elementos que, junto com a terra, a água, e o fogo, compunham toda a

natureza, e foi só recentemente, com o estudo das propriedades especiais dos

gases em altíssimas temperaturas, é que a ciência lhes deu razão,

acrescentando aos estados: sólido, liquido, e gasoso, o plasma, como quarto

estado da matéria.

Aos gregos também, devemos as raízes da palavra atmosfera, que usamos para

designar esta camada gasosa que envolve o nosso planeta e os nossos corpos;

ou seja, o ar que respiramos. Ao respirá-lo sentimos apenas que ele é tênue,

suave, inodoro, e a primeira vista incolor. Será que estamos certos? Apenas

em parte. Realmente nossas células olfativas não foram feitas para senti-lo

pois do contrario o seu cheiro seria predominante em tudo.

Assim, o ar é inodoro. para nós, e provavelmente para todos os demais seres

aeróbios que o respiram para poder viver. Quanto ao resto estamos

redondamente enganados.

Então o ar tem cor? Sim, basta observarmos, que as montanhas no horizonte

são tanto mais azuis quanto mais distantes, ou então basta olharmos para

cima, que veremos o azul celeste em todo o seu esplendor. Este azul, que aos

poucos irá se escurecendo até se tornar negro como a noite, quando saímos da

atmosfera a bordo de um foguete, deixando para trás, esta grande esfera

azul, que inspirou Caetano Veloso a compor "Terra", ao ver as primeiras

fotos tiradas pelos astronautas.

Nestas predomina o azul escuro dos oceanos e o branco das nuvens, mal se

podendo notar o marrom dos continentes, mas se observarmos bem, poderemos

ver nas bordas iluminadas da terra, um fino traço azul claro contrastando

com o negro do espaço sideral. É ela, a atmosfera, esta fina e tênue camada

gasosa formada basicamente por: nitrogênio (78%) e oxigênio (20%), pois dos

demais gases, somente o vapor d'água merece alguma menção, nos locais

quentes e úmidos.

Fina? Sim. 90% da atmosfera estão contidos nos primeiros 16 Km de altitude,

o que comparado aos 12 000 Km do diâmetro da terra é quase nada. E tênue?

Será? Depende.

Em repouso o ar pode até ser considerado tênue mas em movimento vai deixando

de sê-lo... A 100 Km/h, já irá exercer uma força de 48 Kgf sobre cada metro

quadrado de superfície, que colocarmos tentando barrar o seu movimento

(Obs.: O leitor menos versado em sistemas de unidades físicas leia Kgf como

Quilo, e estamos conversados) A 200 Km/h esta força já será de 193 Kgf., e

será multiplicada por quatro a cada vez que dobrarmos a velocidade!

Imagem 2 - As montanhas ficam mais azuis com a distancia

Ao atingirmos 1200 Km/h veremos este ar aparentemente tênue, tornar-se quase

que numa parede sólida. É o fenômeno batizado na década de 40 como a

"barreira do som", tão temida pelos primeiros pilotos que tentaram dela se

aproximar!

Para entendermos como isto acontece precisaremos conhecer mais intimamente

este grande companheiro de nossos vôos, mas põe intimidade nisto, é preciso

entrar em sua "alma"! Vamos pegar um pequeno cubinho de ar de 1 mm de lado,

e ampliar 10000000 de vezes! Pô meu, dez milhões de vezes, mas que exagero!

É isso mesmo, pois agora passaremos a medir as coisas não em milímetros, mas

em ângstrons.

O que é isso? Um ângstron representa uma distancia ínfima, tão ínfima que

num milímetro cabem dez milhões deles. E a primeira coisa que iremos

encontrar em nosso cubinho de ar ampliado é ....pasmem senhores: um grande

vazio! Mas não é só vazio é claro. Em média a cada 30 ângstron vamos

encontrar bolinhas duplas com a forma aproximada de um halteres, que são as

moléculas dos gases que compõem o ar e que no caso do Nitrogênio pôr exemplo

medem 4 Angstrons.

Um fato que dá uma idéia de como as moléculas são pequenas, é que existem

mais moléculas de ar dentro dos nossos pulmões do que de litros de ar em

toda a atmosfera terrestre. Isto permite afirmar, entre outras coisas, que

dentro dos pulmões do leitor existe com certeza§ pelo menos uma molécula de

nitrogênio que também já foi respirada pelo faraó Tutakamom durante sua

curta vida no antigo Egito! (§ certeza estatística baseada nas leis de

difusão de gases e no tempo decorrido)

Mas voltando ao nosso exame, vamos constatar que estas moléculas não estão

paradas, mas sim movendo-se todas desordenadamente em todas as direções

possíveis, e chocando-se uma com as outras (um choque em média após cada 600

Angstrons percorridos). Algumas estão quase que paradas enquanto que outras,

deslocam-se por exemplo com a velocidade de 3000 Km/h!

Já a velocidade resultante, ou média de todas elas, será por exemplo, zero

para o ar em repouso dentro de uma sala, ou de 18 Km/h na direção horizontal

e sentido sul para um vento Norte de 10 nós, e assim por diante. Isto se

considerarmos nesta média, não só os valores mas também as direções e

sentidos destas velocidades. Mas se nesta média, considerarmos apenas os

valores destas velocidades, obteremos em ambos os casos acima, o valor de

1800 Km/h (média quadrática). Finalmente a média dos valores, das

velocidades projetadas numa direção, e tomados num único sentido, será da

ordem de 1224 Km/h.

Esta não é a velocidade do som ? Sim. Qualquer perturbação no ar, só se

propaga por meio de choques entre suas moléculas e portanto esta será a

velocidade de sua propagação, e o som nada mais é que uma perturbação

repetida numa certa freqüência.Nos não podemos ver as ondas sonoras no ar,

mas elas se espalham de modo muito parecido com as ondas formadas numa

superfície de água calma quando a perturbamos atirando uma pedra

E tal como um barco ao se deslocar mais rápido do que a velocidade de

propagação destas ondas, as empilha na proa deixando para traz um "V" de

marola, assim também um objeto deslocando-se a velocidade acima da

velocidade do som, deixa para trás de si um cone de onda de choque. E como a

marola de um barco, que é tanto maior quanto maior for o mesmo e mais veloz

e mais perto ele passar, assim também, o "bang" produzido no solo pôr um

avião supersônico será tanto maior quanto maior e mais veloz for o avião e

mais baixo ele passar, podendo até mesmo estilhaçar vidraças.

Os valores até aqui mencionados de distancias e velocidades valem para o ar

a uma temperatura de 15 graus C e ao nível do mar onde o ar é mais denso

pressionado pelo seu próprio peso. A medida que vamos subindo em altitude o

ar vai ficando cada vez mais rarefeito, ou seja teremos menos moléculas pôr

unidade de volume. A 4000 metros de altitude o número de moléculas de

oxigênio, embora continue a ser os mesmos 20% do total, como no nível do

mar, já começa a ser insuficiente para o funcionamento correto de nossos

pulmões.Daí a necessidade de se aumentar o seu número, seja com o uso de

máscaras com oxigênio, ou seja aumentando a pressão ambiente, ou

pressurização.

Acima de 15000 m, o número de moléculas cai tanto que até mesmo as

existentes em forma líquida em nosso corpo começam a evaporar e a ocupar os

vazios, sendo então, absolutamente necessária a pressurisação da cabina.Mas

mesmo lá onde orbitam os satélites artificiais, iremos encontrar moléculas

desgarradas de nossa atmosfera.

Imagem 3 - Formação de um cone de "Mach".

Coitadinhas, estão tão isoladas, que na altura de 400 Km, por exemplo, irão

somente se chocar a cada 10 quilômetros percorridos, o que é muito para quem

estava acostumado a encontrar-se caminhando apenas alguns Angstrons. Apesar

de poucas, são elas que, ajudadas por partículas atômicas emitidas pelo sol,

são as responsáveis com os seus choques, pela redução gradativa da

velocidade dos satélites de órbita "baixa", trazendo-os de volta à terra

inexoravelmente.

Desde a antigüidade o homem notando a "força" do ar em movimento, mesmo

ainda sem compreende-la devidamente, colocou-a a seu serviço construindo

moinhos de vento, barcos a vela, etc. Mas, só bem mais tarde no século XVIII

usando os primeiros conhecimentos já obtidos pôr Torricelli no século XVI, o

ar foi usado para vencer a atração da gravidade, fazendo subir os primeiros

balões.

Já a natureza nunca se fez de rogada para, usando e abusando do ar como

aliado, obter desde o transporte aéreo de sementes como as da paineira, como

também a locomoção animal inaugurada pelos insetos primitivos, e seguida por

animais vertebrados, os pterosauros, estes já ha 200 milhões de anos! E

observando a natureza e os pássaros o homem, este eterno invejoso, decidiu

que poderia também voar, o que hoje fazemos das mais diferentes estranhas

maneiras em: balões, asas deltas, para-gliders, "trikes", planadores,

aviões, helicópteros e foguetes.

Hoje também, já pudemos elaborar as ciências chamadas aerostática e

aerodinâmica, das quais iremos abordar , de modo simplificado alguns

conceitos básicos, aproveitando-se do nosso conhecimento "íntimo" do ar.

"BARYS", flutuando no ar.

Um primeiro princípio básico a ser retido é que toda força exercida pelo ar

sobre qualquer corpo nele imerso, decorre única e exclusivamente dos choques

de suas moléculas contra a superfícies externas ou internas deste corpo. Uma

conseqüência deste princípio é que todas estas forças sejam elas

aerodinâmicas ou aerostáticas e não importando se as chamemos de

Sustentação, Empuxo, Arrasto, etc. irão depender apenas da quantidade de

moléculas e das velocidades do choque entre estas e as superfícies de um

corpo, esteja este ou o ar em repouso ou em movimento

Todas estas forças estão aplicadas portanrto na superfície do corpo, e podem

ser reduzidas a apenas duas componentes: uma perpendicular à superfície

gerando o que chamamos de pressão e outra paralela à superfície gerando o

que chamamos de fricção. Aperte uma mão contra a outra e você sentirá o que

é pressão, esfregue uma mão contra a outra e você sentirá o que é a

fricção.Simples assim? Sim. Tudo o mais, é uma mera questão de dar nomes

diferentes para bois que são de apenas duas raças, ou seja: zebús, ou

holandeses.

Ah mas e aquele tal de "arrasto induzido"? Calma, chegaremos lá. Comecemos

pelas forças de pressão exercidas pelo ar..."parado"! Já vimos que as

moléculas do ar nunca param, e se não sentimos a sua pressão é porque elas

nos bombardeiam por todos os lados igualmente

Tampe a boca com a palma da mão e aspire parte do ar da boca para os

pulmões. Você terá mais moléculas de ar se chocando pelo lado de fora do que

pelo lado de dentro de sua mão que será então pressionada (ou chupada) por

uma força de fora para dentro. Se conseguíssemos aspirar todas as moléculas

de dentro da boca (nossos músculos do tórax estão muito longe desta façanha)

esta força seria, ao nível do mar e a 15 graus, de 1 Kgf por cada centímetro

quadrado, ou seja de 10140 Kgf por metro quadrado que é a pressão, que

chamamos de um "bar" ou de uma atmosfera.

Como vimos, o número de moléculas cai com a altitude e portanto o mesmo irá

ocorrer com esta pressão do ar mesmo para pequenas variações de altitude.

Assim, em qualquer corpo a pressão atmosférica sobre a superfície de baixo

será sempre maior do que a pressão na superfície de cima e haverá sempre uma

força ainda que pequena, proporcional ao volume do corpo empurrando-o para

cima, levemente.

Se tomarmos, por exemplo um corpo bem leve como uma bola bexiga cheia de ar,

por que então ela não sobe? Porque esta força para cima é exatamente igual

ao peso das moléculas de ar que estão dentro da bexiga e assim, devido ao

peso adicional da borracha, a bexiga cai. (este mesmo peso de ar faz com que

a pressão interna também seja maior na superfície inferior do que na

superior anulando a força externa)

Se substituirmos as moléculas de ar dentro da bexiga por moléculas de

hidrogênio ou hélio, que são mais leves que as de nitrogênio e de oxigênio,

a soma do peso do gás interno (ou da diferença de pressão interna) com o

peso da bexiga será menor que o empuxo atmosférico, e então a bexiga irá

subir, e muito, para desespero do guri que não segurar o barbante.

Aquecendo-se o ar, ou seja fornecendo-lhe energia, aumentamos as velocidades

de suas moléculas e o impacto dos choques entre elas fica mais forte,

afastando-as uma das outras de modo que, teremos menos moléculas por unidade

de volume ou seja o ar fica mais "leve" ou menos denso. É o que fazemos nos

balões de ar quente, e tal como no caso da bexiga reduzimos o peso do ar

interno, para que o balão suba, empurrado pela diferença das pressões

externas..

"DYNAMIS", o ar em movimento.

Agora que já temos alguma idéia sobre as forças do ar em repouso, vamos

procurar entender o que acontece com ele em movimento, ou quando nele nos

movimentamos, o que como já vimos, dá na mesma coisa. Os livros de

aerodinâmica e os cientistas, por usarem túneis de vento para neles

verificarem suas teorias, consideram quase sempre os corpos parados e o ar

em movimento.

Já para nós que somos pilotos, ficará talvez mais fácil abordarmos as coisas

do ponto de vista inverso, ou seja, nós é que nos movimentamos no ar parado,

ou quase...(desprezando a velocidade do vento e da turbulência) Para isto, o

melhor que fazemos é esquecer o ar real com suas moléculas e considerar um

ar teórico formado por "partículas" de ar muito pequenas, mas

suficientemente grandes para conter milhões de moléculas. Assim fazendo

poderemos, "esquecer" as velocidades individuais das moléculas e considerar

apenas aquele valor médio estatístico (em valor, direção e sentido) das

partículas e que chamaremos simplesmente de velocidade do ar.

Isto não é difícil, porque também as células nervosas de nossa pele, sendo

muito maiores que as moléculas de ar, não nos transmitem os impactos das

moléculas "reais", mas apenas a média dos seus efeitos em cada célula, ou

seja, o que sentimos é o impacto das partículas, que são "irreais"! Bah

tchê!

E é bom que não esqueçamos disso, pois muitos livros tratam as partículas de

ar como entes físicos ...reais! Enfim, já vi livros que afirmam que o

arrasto induzido é resultado da energia gasta pelos vórtices de ponta de

asa! Isto, para não falar nas "barbaridades" contidas na descrição que

algumas enciclopédias (algumas até recentes) fazem do vôo de um avião

O fundamental em aerodinâmica é que: a toda e qualquer variação de

velocidades das partículas de ar (ou seja da media das velocidades

moleculares) provocada por um corpo, corresponderá sempre uma força exercida

pelo ar sobre este corpo na direção e sentido opostos a esta variação e...

vice e versa.

Complicado? Certamente não. Isto é simplesmente outra maneira de se enunciar

um dos princípios básicos da física, de que a toda ação corresponde uma

reação igual e contraria, e que como veremos adiante, irá tornar mais claro

os fenômenos ligados ao vôo.

É importante notar que a mesma força aerodinâmica poderá ser tanto obtida

deslocando-se um pequeno volume (quantidade) de ar com velocidades altas,

quanto deslocando-se um grande volume de ar com velocidades baixas. Mas

apesar da força obtida ser a mesma, menores volumes e maiores velocidades

irão exigir maiores potências, como já pudemos sentir nas pernas, ao

empurrar um carro sem bateria para que pegue. A potência exigida pela

aplicação de uma força é proporcional à velocidade desta aplicação.

E, muito cuidado, já nos alertava nos idos de 58 no ITA, "Herr" Schrenk,

nosso mestre alemão, aos nos iniciar nas sutilezas da aerodinâmica: "pois

FFFFFF", fazia assoprando o ar, "é muito diferente de "HSHSHS", fazia, desta

vez chupando o ar. Realmente, assoprando criamos um jato cilíndrico de ar,

com o qual podemos apagar um fósforo aceso mesmo a uma distancia de 30 cm.

Já ao aspirarmos, mesmo com os lábios fazendo "biquinho", o ar penetra vindo

de todas as direções, e este movimento, somente poderá ser observado a curta

distancia, tão curta que para faze-lo é mais prudente, trocar o fósforo

aceso, pela ponta de um dedo....

"RASTRUM", enfrentando o vento.

Vamos em frente, coloquemos a mão espalmada para fora de um carro rodando a

100 Km/h (nunca esquecer de antes, checar o retrovisor) e o esforço para

mante-la nesta posição será o equivalente a segurar um saco de ½ Kg de pó de

café.

Poderíamos imaginar que as velocidades médias de impacto das moléculas

contra as superfície seriam modificadas na direção do movimento do carro de

1240 Km/h para 1340 Km/h na superfície dianteira e para 1140 Km/h na

traseira e isto explicaria a diferença de pressão e a força que sentimos.

Certo? Errado! As velocidades médias de choque na direção perpendicular a

ambas as superfícies da mão continua a ser de 1240 Km/h.

O efeito destes choques se propaga nessa velocidade em todas as direções

alterando as velocidades das partículas já antes que sejam atingidas pela

mão, mas tal como no caso do ar aspirado, estes efeitos afetam apenas

partículas a distancias relativamente pequenas. Estas se acumulam na face

dianteira aumentando aí o número de moléculas e de choques, e em

conseqüência a pressão, de modo especial no centro, onde ocorre o maior

acúmulo.

A 100 km/h este acúmulo é de apenas 5%, mas já resulta nos 48 Kgf/m2.

Do centro as partículas se deslocam lateralmente escapando pelas bordas, e

aquelas que adquirirão a velocidade da mão, são como que "arrastadas" por

ela, e passam a acompanhar a face traseira, mantendo assim sobre esta,

inalterados tanto o número de moléculas como a pressão. Na fronteira da

região contendo as partículas "arrastadas" e o fluxo externo formam-se

redemoinhos (ou vórtices).

Esta força que sentimos na mão, e é chamada de arrasto .de pressão, e

decorre portanto, apenas do aumento de pressão em sua face

dianteira.Confirmando a lei da ação e reação tem sentido oposto a variação

de velocidade das partículas aceleradas para frente ou arrastadas (ver

abaixo)

Imagem 4 -

Na água mais uma vez, fica mais fácil visualizar tudo isto. Deslocando-se um

remo, na frente deste, o aumento de pressão é evidenciado por uma ligeira

elevação de nível, e atrás, vemos a "água morta", que acompanha o movimento

do remo margeada por redemoinhos. Observando melhor o nível d'água no centro

dos redemoinhos podemos observar que ele é ligeiramente rebaixado, indicando

uma queda de pressão, bem localizada. Isto também é valido para os centros

dos vórtices aéreos, inclusive para os grandes vórtices atmosféricos, que

são os tornados e os furacões em cujos centros (ou "olho" nos furacões), os

barômetros despencam.

Voltando ao remo, este tal como as roda d'água, as velas do tipo "buja", as

asas dos insetos, etc. são mecanismos que usam a força de arrasto como meio

de propulsão. Como a propulsão usando outro tipo de força aerodinâmica que

veremos mais adiante, a "sustentação", é muito mais eficiente, normalmente o

que se procura no projeto de veículos, é a redução máxima possível do

arrasto de pressão.

Basta observar o movimento da vegetação na beira da estrada, após a passagem

de um caminhão do tipo baú, para se ter uma idéia do enorme desperdício de

energia e combustível, causado pelo arrasto de pressão destes dinossauros

modernos. Nos carros, já se consegue uma boa redução de arrasto de pressão,

com o uso de dianteiras em formas de cunha, mas para se obter uma redução

radical, seria necessário o uso de formas alongadas, como as dadas para os

dirigíveis e fuselagens dos aviões.

Com estas, é possível se obter um aumento de pressão também na parte

traseira do corpo, compensando-se o aumento na parte dianteira inevitável

por mais pontiaguda que esta seja, e assim podendo-se chegar a valores

ínfimos de arrasto de pressão. Outra alternativa seria apelar-se para uma

redução de área frontal, e voltando-se ao exemplo de nossa mão, basta

gira-la de 90 graus, de modo a "cortar" o vento para sentirmos de pronto uma

redução drástica no arrasto.

"FRICTION", deslizando no ar

Mas mesmo para uma chapa muito fina e alinhada com o vento e tendo portanto

um arrasto de pressão praticamente nulo, iremos detectar em sua esteira, uma

fina camada de partículas arrastadas na direção do seu movimento (ver

figura) e indicativas de uma força se opondo ao mesmo, ou seja, uma força de

arrasto.

Esta força é o que chamamos de arrasto de fricção e resulta das componentes

de força paralelas à superfície, devido aos choques das moléculas com a

superfície externa do corpo. Ela será portanto tanto maior quanto maior for

a superfície em contato com o ar e quanto maiores forem as velocidades

tangenciais das partículas junto a superfície.

Imagem 5-

Observando seja a fumaça de um cigarro ou a coluna de água escorrendo de uma

torneira (de baixa pressão) iremos verificar que até uma certa distância da

origem, o fluxo é contínuo e suave mas que a partir de um certo ponto,

aparecem oscilações e pequenos redemoinhos que vão se ampliando Assim

também, as partículas de ar arrastadas por fricção, formam junto a

superfície, inicialmente um fluxo suave e em lâminas, denominado laminar, e

posteriormente com micro turbilhões ou fluxo turbulento.

Logo no início, na região laminar, a fricção que é muito alta, cai

rapidamente pois junto a superfície acumula-se um número cada vez maior de

partículas "arrastadas" reduzindo as velocidades tangenciais de choque. Mas

tão logo aparecem os micro turbilhões, estas partículas são afastadas da

parede e substituídas por outras ainda não arrastadas, elevando novamente o

valor da fricção, que agora pelo mesmo motivo, passa a cair de modo muito

mais lento. O resultado é que a fricção total na região laminar é muito

menor do que na turbulenta, e por este motivo se procura retardar o

aparecimento da turbulência tanto quanto possível.

Quanto maior for o comprimento e a velocidade da superfície, ou seja, a

escala do movimento que é representada por aquele número mágico que você já

deve certamente ter ouvido falar: o "número de Reynolds", mais cedo tenderão

a aparecer os micro turbilhões. Nas asas estreitas dos planadores, pode-se

obter, escoamentos laminares se estendendo do bordo de ataque até o meio ou

50% da superfície superior, e até 75% de sua superfície inferior, desde que

se usem perfis especiais e bom acabamento superficial.

Em aviões esta porcentagem de escoamento laminar, na atitude de vôo de

cruzeiro não costuma ultrapassar os 15 a 25% para asas de construção

convencional e 35 a 40 % nas construídas em material composto e empregando

os chamados perfis laminares, inaugurados pelo P-51 "Mustang", um dos

melhores aviões de "caça" da II guerra.

Nos jatos, as pesquisas prosseguem para se tentar estender a laminaridade

além dos 5 a 10%, mas está difícil, pois até mesmo em velocidades mais

baixas o escoamento laminar é instável como o humor feminino "naqueles

dias". Insetos, cabeças de rebites, juntas, ondulações, etc., podem

antecipar a formação dos micros turbilhões, e por isso devem ser evitados

nas superfícies dianteiras ou bordos de ataque das asas, empenagens e

hélices.

Estas devem portanto ser mantidas o mais limpo e livres de defeitos quanto

possível mas na verdade, para um desempenho otimizado, este mesmo cuidado é

válido para todas as superfícies restantes. Isto porque o arrasto provocado

individualmente por cada excrescência é até maior na região de fluxo

turbulento onde as velocidades próximas a superfície são maiores!

Ah, e o arrasto induzido? Vamos com calma, que chegaremos lá, pois antes

vamos responder a uma pergunta que é tão comum quanto mal respondida.

"SUSTENTATIO", decolando afinal!

E porque é que, ou como é que, um avião sendo mais pesado que o ar, pode

voar? Quem de nós pilotos já não passou por essa sabatina?

A explicação convencional começa pela descrição de que a parte de cima da

asa é curva, a de baixo é reta e ai a velocidade em cima tem que

ser...maior, e sendo maior, de acordo com a lei de Bernoulli, a pressão é

menor, blá, blá, blá.... Arreh! Assim não dá! Esta resposta não só é

complicada como diz apenas parte da verdade, pois pode-se voar perfeitamente

com uma asa plana, seja com uma pipa, ou com um aeromodelo de balsa. Ela

também não explica como voam os aviões com asas de perfil simétrico como um

B-17, ou um "Sukhoy" acrobático!

Podemos, isto sim, usando o princípio de ação e reação, e o seu já visto

equivalente aerodinâmico que relaciona forças às velocidades induzidas no

ar, dar a resposta mais inteligível, simples, e correta que conheço, que é a

seguinte: A hélice acionada pelo motor, devido ao ângulo de suas pás, joga

ar para trás e assim empurra o avião para a frente. Com este movimento a

asa, devido ao seu ângulo de ataque (e ou curvatura), joga para baixo uma

grande quantidade de ar e isto empurra o avião para cima.

Podemos facilmente notar o fluxo de ar lançado para trás por uma hélice ou

por uma turbina a jato, pelos chapéus arrancados ou pela poeira levantada,

pois as velocidades envolvidas são elevadas. Da ordem 100 Km/h para as

hélices chegam aos 1000 Km/h para os jatos podendo mesmo ser supersônicas no

caso dos reatores de aviões militares.

Bem mais difícil é percebermos o fluxo de ar lançado para baixo pela asa,

pois este se distribui ao longo de toda a superfície por ela sobrevoada em

seu movimento para frente e as velocidades envolvidas são muito menores.

Mesmo na decolagem de um Boeing 737, o "down-wash" ou velocidade vertical do

ar em sua "esteira" é da ordem de apenas 10 m/s (36 Km/h), e na de um

Paulistinha é de 4 m/s. A asa de 15 m de um planador de 300 Kgf. voando a 75

Km/h, produz um mero sopro descendente de 0,7 m/s. Quanto maior a velocidade

e maior a envergadura maior quantidade de ar é posta em movimento e menor a

velocidade vertical necessária para se obter a mesma força de sustentação.

Na fronteira entre o ar descendente e o ar não perturbado formam-se dois

redemoinhos, mais conhecidos como os vórtices de ponta de asa, que são tão

mais violentos quanto maiores as velocidades verticais geradas pela asa.

Sempre que vou para o Rio de avião comercial procuro um lugar com vista para

o bordo de fuga da asa, e quase sempre sou brindado no pouso, com a visão de

uma trança de "fumaça" branca se enrolando e descendo a partir da ponta

externa do flape todo defletido. É o vapor d'água do ar úmido, típico de

beira mar que se condensa devido a baixa pressão no interior dos dois

vórtices criados pela diferença de velocidade vertical, que existe entre as

regiões da asa com flape e a sem flape, tornando o fluxo visível. Quem não

viu procure ver. É lindo!

Agora que sabemos a grosso modo porque o avião voa, vamos esmiuçar melhor o

que acontece entre a asa e o ar. Podemos iniciar retomando a nossa chapa

plana colocada fora da janela do carro, inicialmente alinhada com o vento. É

preciso segurar firme pois dando-se um pequeno ângulo de modo a elevar seu

bordo dianteiro, já iremos sentir uma forte força para cima. Vamos tentar

explicar o que está ocorrendo.

Imagem 6 -

Na parte de baixo há um pequeno acúmulo de moléculas, das partículas que vão

sendo defletidas para baixo como bolas de tênis chocando-se com uma raquete

inclinada (Ver figura). Este acúmulo é grande no bordo dianteiro diminuindo

ao longo da chapa e desaparecendo no bordo traseiro. Mas o mais importante

ocorre na parte de cima onde devido a inércia, as partículas levam algum

tempo para serem desviadas para baixo por efeito dos choques moleculares das

demais partículas, o que provoca uma redução no número de moléculas ainda

mais forte que o acúmulo na parte de baixo. Temos portanto um aumento de

pressão na face inferior e uma redução de pressão ainda maior na face

superior, especialmente no bordo dianteiro ou de ou bordo de "ataque".

Aumentando-se o ângulo, acentua-se ainda mais a diferença, a sucção superior

chegando a ser mais do que o dobro do valor da pressão inferior! Isto

aumenta a força resultante sobre a chapa, que obviamente devido ao seu

ângulo, tem uma componente para trás ou seja uma força de arrasto, que

também será tanto maior quanto maior este ângulo (olha aí o arrasto induzido

fazendo o seu "debut"). Este arrasto, somado ao sempre presente arrasto de

fricção, também aumentado devido ao aumento das velocidades tangenciais,

aumenta o número de partículas arrastadas, que vão se acumulando na esteira

do bordo posterior ou bordo de "fuga" da chapa.

Ao atingirmos um ângulo cujo valor dependendo da geometria em planta e do

bordo da chapa, poderá ser de 12 a 20 graus, as partículas arrastadas, até

então afetando apenas o bordo traseiro começam a invadir toda a superfície

superior, o que para uma chapa plana, ocorre de modo súbito. O número de

moléculas e a pressão na face superior voltam ao normal e desaparecendo a

sucção, com ela perde-se 2/3 da força sobre a chapa, que agora resulta

apenas das pressões na parte inferior.

Este é um fenômeno que todos nós pilotos, conhecemos e já vimos ocorrer com

as asas de nossas aeronaves: é o famoso "estol e que ocorrendo a baixa

altura nos poderá ser fatal". Os projetistas de aviões procuram, jogando com

a forma em planta e dos perfis da asa, obter uma invasão lenta e gradual das

partículas arrastadas, para que o piloto tenha tempo de reduzir o angulo da

asa.

. Para retardar o fenômeno, pode-se defletir a parte traseira inferior da

asa com um flape do tipo "split", que irá concentrar sobre ele as partículas

arrastadas. Pode-se ainda varre-las para trás usando passagens de ar ou

fendas com um flape do tipo "sloted" ou proteger de modo semelhante, o bordo

de ataque e seu pico de sucção com um "slot". Até mesmo os vórtices podem

ser usados para esta função, como acontece nas asas deltas dos caças

supersônicos ou de um Concorde, nas quais se atinge ângulos de ataque perto

dos 30 graus, sem estol mas obviamente a custa de enormes valores de

arrasto...induzido!

Acho que já deu para perceber que o arrasto induzido nada mais é, que a

componente para trás daquela força resultante das pressões e sucções, que

também criam a sustentação (ver fig.).Assim sendo, quanto maior for a

sustentação, maiores serão o ângulo eo arrasto induzidos, e as velocidades

para baixo e portanto mais fortes serão os vórtices de ponta de asa que não

criam o arrasto induzido, mas tem a mesma origem deste.

Imagem 7 - Componentes da força aerodinâmica resultante sobre uma placa

As partículas afetadas, e defletidas para baixo por uma asa (ver figura), se

encontram dentro de um "tubo" ou cilindro, cujo diâmetro é definido pela

envergadura (distancia de ponta à ponta da asa), e cujo volume é

proporcional ao quadrado desta. e se tivermos metade da envergadura, teremos

quatro vezes menos partículas defletidas

Vamos então comparar em vôo, dois aviões com o mesmo peso, voando na mesma

velocidade, mas com asas de diferentes envergaduras. Para obter a mesma

força de sustentação, o de asa mais curta (menor envergadura), defletindo um

menor volume de ar, terá que gerar maiores velocidades verticais, o que para

a mesma velocidade de vôo só se consegue com um ângulo de ataque adicional,

(ângulo induzido) e portanto um maior arrasto induzido. Capito?

Imagem 8 -

"AVIS", o modelo da perfeição.

E a curvatura da asa? Bem desde Da Vincci e Lilienthal, que já aprendemos

com os pássaros, que um modo muito mais elegante de se defletir o ar para

baixo é curvar-se a superfície da asa, o que eqüivale a dar-lhe um ângulo

pagando-se um menor preço em termos de arrasto. Mas como nada é de graça,

paga-se em termos de peso de estrutura, devido aos aumentos: da torção na

asa, e da carga de equilíbrio na cauda.

Como este efeito aumenta com a velocidade, o ideal seria se ter como nos

pássaros, a curvatura variável: pequena em alta velocidade, e grande em

baixa velocidade, quando então é necessário se obter grandes deflexões do